有限元接觸分析的基本知識(shí)
看到網(wǎng)上很少有分享有限元接觸分析的，而對(duì)于接觸問(wèn)題可以說(shuō)是有限元在工程實(shí)際應(yīng)用中最復(fù)雜的，也是令CAE仿真工程師們最為頭痛的連接方式之一。
我們?cè)踉趪?guó)內(nèi)CAE仿真領(lǐng)域算是有一定影響力的，覺(jué)得有這個(gè)必要來(lái)給大家普及一點(diǎn)這方面的基礎(chǔ)知識(shí)，讓行業(yè)內(nèi)的朋友們看完能有所收獲，讓即將進(jìn)入這個(gè)行業(yè)的人，也能給與一定的指導(dǎo)意見(jiàn)。
有限元接觸分析（Contact Analysis in Finite Element Method）是模擬物體間接觸行為的核心技術(shù)，用于求解接觸面之間的力學(xué)響應(yīng)（如壓力、摩擦力、變形等）。其核心任務(wù)是處理接觸面的非線性邊界條件，確保分析結(jié)果符合物理規(guī)律（如不可穿透性、能量守恒）。
下面我將從定義及分類(lèi)、核心原理、關(guān)鍵步驟、應(yīng)用案例等方面來(lái)介紹，如果你覺(jué)得好，記得點(diǎn)贊，分享，收藏。
01
接觸分析的定義與分類(lèi)
定義：
接觸分析是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)物體在接觸狀態(tài)下相互作用力的數(shù)值模擬方法，屬于非線性分析范疇。什么是線性與非線性分析，可以點(diǎn)擊《線性與非線性有限元分析有什么區(qū)別》直接查看。
分類(lèi)：
剛-柔接觸：一個(gè)物體視為剛體（如夾具），另一個(gè)為柔性體（如橡膠墊）。
柔-柔接觸：兩個(gè)物體均為柔性體（如齒輪嚙合）。
自接觸：物體自身不同部位發(fā)生接觸（如布料折疊）。
02
接觸分析的核心原理
接觸條件：
不可穿透性：接觸面間不允許發(fā)生穿透（幾何約束）。
力傳遞：接觸面?zhèn)鬟f壓力、切向摩擦力。
庫(kù)侖摩擦：切向摩擦力與接觸壓力成正比（Ff=μ?F n）。
接觸狀態(tài)判定：
間隙：接觸面間的距離。
穿透：從節(jié)點(diǎn)侵入主面的深度。
接觸狀態(tài)：
分離（無(wú)接觸力）
粘接（靜摩擦，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）
滑動(dòng)（動(dòng)摩擦，切向運(yùn)動(dòng)）
03
接觸分析的關(guān)鍵步驟
①定義接觸對(duì)：
主面：通常選擇剛度大或網(wǎng)格粗糙的面。
從面：通常選擇剛度小或網(wǎng)格精細(xì)的面。
接觸算法：如點(diǎn)對(duì)面、面對(duì)面。
②選擇接觸算法：
罰函數(shù)法：
公式：F=k?g（k為罰因子，g為穿透量），特點(diǎn)是計(jì)算快，但精度依賴(lài)罰因子選擇。
拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）：嚴(yán)格滿足不可穿透條件，但計(jì)算量大。
增廣拉格朗日法：結(jié)合罰函數(shù)和拉式法，平衡精度與效率。
③設(shè)置摩擦模型：
庫(kù)侖摩擦：經(jīng)典模型，區(qū)分靜摩擦和動(dòng)摩擦。
粗糙接觸：考慮表面粗糙度的微觀摩擦效應(yīng)。
④網(wǎng)格劃分要求：
接觸區(qū)域網(wǎng)格需足夠精細(xì)以捕捉應(yīng)力梯度。主從面網(wǎng)格盡量匹配，避免穿透誤差。
04
接觸分析的常見(jiàn)應(yīng)用場(chǎng)景
機(jī)械工程：齒輪嚙合、軸承摩擦、螺栓預(yù)緊力分析。
汽車(chē)工業(yè)：輪胎與路面接觸、剎車(chē)片熱-力耦合分析。
航空航天：起落架著陸沖擊、航天器對(duì)接機(jī)構(gòu)仿真。
生物醫(yī)學(xué)：假體與骨骼接觸、軟組織受壓分析。
05
實(shí)際案例分析
案例1：雙環(huán)裝配體接觸分析（機(jī)械設(shè)計(jì)）
問(wèn)題背景：兩個(gè)金屬環(huán)裝配時(shí)因外力作用產(chǎn)生接觸壓力，需評(píng)估應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)可靠性。
分析步驟：
材料與網(wǎng)格：定義合金鋼材料（彈性模量210GPa，泊松比0.28），劃分2mm精細(xì)網(wǎng)格以捕捉接觸區(qū)域細(xì)節(jié)。
邊界條件：固定上部環(huán)，在下方環(huán)施加3.5MPa壓力；設(shè)置“無(wú)穿透”接觸類(lèi)型，采用“節(jié)到曲面”算法。
結(jié)果：最大等效應(yīng)力達(dá)1090MPa，位移0.417mm，驗(yàn)證了接觸壓力集中區(qū)域的強(qiáng)度需求。
意義：優(yōu)化裝配間隙設(shè)計(jì)，避免過(guò)載導(dǎo)致疲勞失效
案例2：盤(pán)軸過(guò)盈配合分析（航空航天）
問(wèn)題背景：空心軸與圓盤(pán)過(guò)盈配合時(shí)需評(píng)估應(yīng)力分布及拔出力對(duì)接觸面的影響。
分析步驟：
模型與算法：采用軸對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)化模型，定義接觸對(duì)（盤(pán)內(nèi)孔-軸外表面），設(shè)置摩擦系數(shù)0.25。
加載過(guò)程：
過(guò)盈階段：施加0.005mm位移強(qiáng)制接觸，計(jì)算裝配應(yīng)力。
拔出階段：分析接觸面滑動(dòng)及分離行為，評(píng)估摩擦耗能。
結(jié)果：過(guò)盈區(qū)域呈現(xiàn)高周向應(yīng)力，拔出時(shí)接觸壓力分布揭示臨界滑移條件。
意義：指導(dǎo)過(guò)盈量設(shè)計(jì)，確保裝配可靠性及拆卸可行性。
06
入門(mén)學(xué)習(xí)建議
基礎(chǔ)理論：學(xué)習(xí)彈性力學(xué)、非線性有限元理論。
案例實(shí)操：從簡(jiǎn)單案例入手（如兩球接觸、懸臂梁壓塊）。
參數(shù)調(diào)優(yōu)：掌握罰因子、摩擦系數(shù)、網(wǎng)格密度的影響規(guī)律。
有限元接觸分析是解決工程中接觸問(wèn)題的核心工具，其難點(diǎn)在于處理非線性邊界條件與算法穩(wěn)定性。理解接觸狀態(tài)判定、算法選擇及網(wǎng)格劃分原則是掌握該技術(shù)的基礎(chǔ)。通過(guò)軟件實(shí)操與理論結(jié)合，可逐步攻克收斂性、穿透等典型問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工程問(wèn)題的精準(zhǔn)仿真。
